Terbukti bahwa [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-30}}[/tex].
PEMBAHASAN
Notasi sigma merupakan suatu simbol pada matematika untuk menjumlahkan bilangan dengan suatu aturan tertentu. Dimana :
[tex]\displaystyle{\sum_{k}^{n} u_k=u_1+u_2+u_3...+u_n }[/tex]
Sifat operasi pada notasi sigma :
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k}^{n} c=\underbrace{c+c+...+c}_{sebanyak~n~kali}=n\times c,~c=konstanta}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k}^{n} c(a_k)=c\sum\limits_{k}^{n} a_k}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k}^{n} (a_k\pm b_k)=\sum_{k}^{n} a_k\pm \sum_{k}^{n} b_k}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k}^{n} a_k=\sum\limits_{k-p}^{n-p} (a_k+p)}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k}^{n} a_k=\sum\limits_{k+p}^{n+p} (a_k-p)}[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-30}[/tex]
.
DITANYA
Buktikan rumus tersebut.
.
PENYELESAIAN
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=1+2}^{6+2} (4k-3-2)}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k-5)}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-\sum_{k=3}^{8} 5}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-6(5)}[/tex]
[tex]\displaystyle{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-30~\boldsymbol{(terbukti)}}[/tex]
.
KESIMPULAN
Terbukti bahwa [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\sum\limits_{k=1}^{6} (4k+3)=\sum_{k=3}^{8} (4k)-30}}[/tex].
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Operasi pada notasi sigma : https://brainly.co.id/tugas/30937748
- Operasi pada notasi sigma : https://brainly.co.id/tugas/34382675
- Mencari nilai rata rata : https://brainly.co.id/tugas/30081103
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Bab : Notasi sigma
Kode Kategorisasi : 11.2.6
[answer.2.content]
